如何学习数学分析(三)

在极限论中,我们最开始讨论的是实数的连续性,这是一个公理结论,因为从各个定理都可以在这一个层面上互相推出另一个.我们最先说的是无穷小,点的大小,在理论上是0,我们说一个点的尺度是A,那么用一个小于A的区间去套住这个点的话,就得到了矛盾.那么我们只能说你要多小的尺度我就能够办到多小,也就是无穷小.而不是我们说的绝对的0.它大于0,而趋于0.所以说无穷多个无穷小的和不是无穷小可以从实数轴上看出来.
在极限论中重要的两个定理:Stolz和Toplitz变换.是我们求数列极限的重要工具.
在这一章节里,可以适当地引入Rieman函数,以作为后面学习函数极限的基础.

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This is just a nerd PhD student of Math@UT Austin.

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